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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市金星中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明之；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE.

已知锐角△ABC内接于O，AD⊥BC.垂足为D.

如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，它们的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ．

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