2017年上海市浦东新区中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1304 类型:中考模拟 编辑

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一、一.选择题

  • 1. 在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是(   )
    A . y=2x2 B . y=2x﹣2 C . y=ax2 D .
  • 2. 如果向量 满足 + = ),那么 表示正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=α,BC=2,那么AB的长等于(   )
    A . B . 2sinα C . D . 2cosα
  • 4. 在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=2,BD=4,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5.

    如图,△ABC的两条中线AD、CE交于点G,且AD⊥CE,联结BG并延长与AC交于点F,如果AD=9,CE=12,那么下列结论不正确的是(   )

    A . AC=10 B . AB=15 C . BG=10 D . BF=15
  • 6. 如果抛物线A:y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移抛物线B得到抛物线C:y=x2﹣2x+2,那么抛物线B的表达式为(   )
    A . y=x2+2 B . y=x2﹣2x﹣1 C . y=x2﹣2x D . y=x2﹣2x+1

二、二.填空题

三、三.解答题

  • 19. 计算:2cos230°﹣sin30°+
  • 20. 如图,已知在平行四边形ABCD中,点E是CD上一点,且DE=2,CE=3,射线AE与射线BC相交于点F;

    (1) 求 的值;
    (2) 如果 = = ,求向量 ;(用向量 表示)
  • 21. 如图,在△ABC中,AC=4,D为BC上一点,CD=2,且△ADC与△ABD的面积比为1:3;

    (1) 求证:△ADC∽△BAC;
    (2) 当AB=8时,求sinB.
  • 22.

    如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:

    坡度

    1:20

    1:16

    1:12

    最大高度(米)

    1.50

    1.00

    0.75

    (1) 选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;

    (2) 求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.

  • 23. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E是边BC上的两个点,且BD=DE=EC,过点C作CF∥AB交AE延长线于点F,连接FD并延长与AB交于点G;

    (1) 求证:AC=2CF;
    (2) 连接AD,如果∠ADG=∠B,求证:CD2=AC•CF.
  • 24. 已知顶点为A(2,﹣1)的抛物线经过点B(0,3),与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧);

    (1) 求这条抛物线的表达式;
    (2) 联结AB、BD、DA,求△ABD的面积;
    (3) 点P在x轴正半轴上,如果∠APB=45°,求点P的坐标.
  • 25.

    如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是射线CB上的动点,点F是射线CD上一点,且AF⊥AE,射线EF与对角线BD交于点G,与射线AD交于点M;

    (1) 当点E在线段BC上时,求证:△AEF∽△ABD;

    (2) 在(1)的条件下,联结AG,设BE=x,tan∠MAG=y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;

    (3) 当△AGM与△ADF相似时,求BE的长.

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