浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 4，6，8 D . 5，5，11

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2. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是

A . B . C . D .

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3.
作一个已知角的平分线的作图依据是（　　）

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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4. 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，∠C＝50° B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D . ∠C＝90°，AB＝6

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 等边对等角. B . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. C . 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合. D . 周长相等的两个等腰三角形全等.

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6. 如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）

A . ∠1+∠2=2∠A B . ∠2-∠A=2∠1 C . ∠2-∠1=2∠A D . ∠1+∠A= $\text{[math]}$ ∠2

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7. 如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 10

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9. 如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

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10. 可以用来证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例（）

A . 可以是a＝－0.2，不可以是 a＝2 B . 可以是a＝2，不可以是 a＝－0.2 C . 可以是a＝－0.2，也可以是 a＝2 D . 既不可以是a＝－0.2，也不可以是 a＝2

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11. 已知图中的两个三角形全等，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是 .

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12. 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是

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13. 在如图正方形网格的格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有个。

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14. △ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC＝2：3，△ABC的面积为12，则△ABD的面积是．

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15. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=．

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16. 如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是．

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17. 如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．

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18. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l₁、l₂相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l₁、l₂的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）

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19. 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．

（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；

（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；

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20.

（1）．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数．

（2）点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A。

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21.

（1）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分．求等腰三角形的底边长．

（2）已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20°，求顶角的度数

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；

（2）说明BD=2EC；

（3）如果AB=5，BC=5 $\text{[math]}$ 求AD的长．

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23. △ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．

（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2） △ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积．

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浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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