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上海市2018年中考数学试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:844
类型:中考真卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 下列计算
﹣
的结果是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
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+
选题
2. 下列对一元二次方程x
2
+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是( )
A .
有两个不相等实数根
B .
有两个相等实数根
C .
有且只有一个实数根
D .
没有实数根
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+
选题
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A .
开口向下
B .
对称轴是y轴
C .
经过原点
D .
在对称轴右侧部分是下降的
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+
选题
4. 据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是( )
A .
25和30
B .
25和29
C .
28和30
D .
28和29
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+
选题
5. 已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )
A .
∠A=∠B
B .
∠A=∠C
C .
AC=BD
D .
AB⊥BC
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+
选题
6. 如图,已知∠POQ=30°,点A,B在射线OQ上(点A在点O、B之间),半径长为2的⊙A与直线OP相切,半径长为3的⊙B与⊙A相交,那么OB的取值范围是( )
A .
5<OB<9
B .
4<OB<9
C .
3<OB<7
D .
2<OB<7
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+
选题
二、填空题
7. 实数﹣8的立方根是
.
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+
选题
8. 计算:(a+1)
2
﹣a
2
=
.
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+
选题
9. 方程组
的解是
.
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+
选题
10. 某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是
元.(用含字母a的代数式表示).
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+
选题
11. 已知反比例函数y=
(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是
.
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+
选题
12. 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么20﹣30元这个小组的组频率是
.
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+
选题
13. 从
,π,
这三个数中选一个数,选出的这个数是无理数的概率为
.
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+
选题
14. 如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而
.(填“增大”或“减小”)
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+
选题
15. 如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F.设
=
,
=
那么向量
用向量
、
表示为
.
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+
选题
16. 通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是
度.
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+
选题
17. 如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是
.
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+
选题
18. 对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图1),那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅锤方向的边长称为该矩形的高.如图2,菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置.如果该菱形的高是宽的
,那么它的宽的值是
.
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+
选题
三、解答题
19. 解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
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+
选题
20. 先化简,再求值:(
﹣
)÷
,其中a=
.
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+
选题
21. 如图,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=
.
(1) 求边AC的长;
(2) 设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求
的值.
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+
选题
22. 一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1) 求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
(2) 已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
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+
选题
23. 已知:如图,正方形ABCD中,P是边BC上一点,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分别是点E、F.
(1) 求证:EF=AE﹣BE;
(2) 联结BF,如课
=
.求证:EF=EP.
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+
选题
24. 在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣
x
2
+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,
),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.
(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 求线段CD的长;
(3) 将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.
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+
选题
25. 已知⊙O的直径AB=2,弦AC与弦BD交于点E.且OD⊥AC,垂足为点F.
(1) 如图1,如果AC=BD,求弦AC的长;
(2) 如图2,如果E为弦BD的中点,求∠ABD的余切值;
(3) 联结BC、CD、DA,如果BC是⊙O的内接正n边形的一边,CD是⊙O的内接正(n+4)边形的一边,求△ACD的面积.
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选题
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