广东省汕头市潮南区阳光实验学校2018届九年级数学中考一模试卷

1. 9的平方根为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . a³•a⁴=a¹² B . （﹣6a⁶）÷（﹣2a²）=3a³ C . （a﹣2）²=a²﹣4 D . 2a﹣3a=﹣a

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3. 用科学记数法表示“8500亿”为（）

A . 85×10¹⁰ B . 8.5×10¹¹ C . 85×10¹¹ D . 0.85×10¹²

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是：（）

A . B . C . D .

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5. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）

A . 24π B . 32π C . 36π D . 48π

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6. 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（）

A . ﹣2＜x＜1 B . 0＜x＜1 C . x＜﹣2和0＜x＜1 D . ﹣2＜x＜1和x＞1

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9. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）

A . c＞0 B . 2a+b=0 C . b²﹣4ac＞0 D . a﹣b+c＞0

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10. 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）

A . 4π B . 5π C . 8π D . 10π

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11. 在实数范围内分解因式：2x²﹣6=

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12. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是

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13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是．

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14. 用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．

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15. 如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有对．

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16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为．

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17. 计算：（5 $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+ $\text{[math]}$ ×3﹣|﹣2|﹣tan60°

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ﹣2．

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19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，

（1）求作：∠A的平分线AE，交BC于点E；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：AB=BE．

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20. 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐20元的人数为24人，

（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？

（2）这组数据的众数是（元）、中位数是（元）；

（3）若该校共有660名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

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21. 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

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22. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DFA；

（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

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23. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）

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24. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

（1）求⊙O的直径；

（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；

（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0<t<2)，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

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25. 如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC．设OE=t（t＞0），矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．
根据上述条件，回答下列问题：

（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值；

（2）当t=4时，求S的值；

（3）直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）；

（4）若S=12，则t=．

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广东省汕头市潮南区阳光实验学校2018届九年级数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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