2016年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1182 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

  • 18. 计算:
  • 19. 先化简,再求值:(2x+3)2﹣x(4x﹣3),其中

  • 20. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,BE与CD相交于点F,且AD=AE,∠1=∠2.求证:∠FBC=∠FCB.

  • 21. 将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片,背面朝上放在桌面上,洗匀后,甲同学从中随机抽取一张卡片.
    (1) 甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率为
    (2) 甲乙两人约定:甲先随机抽取一张卡片后,背面朝上放回桌面洗匀,然后乙再随机抽取一张卡片,若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根,则甲获胜;否则乙获胜.请你通过列表或画树状图的方法,说明这个游戏是否公平?
  • 22. 某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.

    校本课程选修意向统计表

    选修课程

    所占百分比

    A

    a%

    B

    25%

    C

    b%

    D

    20%

    请根据图表信息,解答下列问题:

    (1) 参与调查的学生有名;
    (2) 在统计表中,a=,b=
    (3) 请你补全条形统计图;
    (4) 若该校共有2000名学生,请你估算该校有多少名学生选修A课程?
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A(3,4),C在x轴的负半轴,抛物线y=﹣ (x﹣2)2+k过点A.

    (1) 求k的值;
    (2) 若把抛物线y=﹣ (x﹣2)2+k沿x轴向左平移m个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C.试判断点B是否落在平移后的抛物线上,并说明理由.
  • 24. 某微店销售甲、乙两种商品,卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元;卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元.
    (1) 甲、乙两种商品每件可获利多少元?
    (2) 若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件,全部卖完后总获利不低于2300元,已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案,使总获利最大.
  • 25.

    如图,在矩形ABCD中,AB=8k,BC=5k(k为常数,且k>0),动点P在AB边上(点P不与A、B重合),点Q、R分别在BC、DA边上,且AP:BQ:DR=3:2:1.点A关于直线PR的对称点为A′,连接PA′、RA′、PQ.

    (1) 若k=4,PA=15,则四边形PARA′的形状是

    (2) 设DR=x,点B关于直线PQ的对称点为B′点.

    ①记△PRA′的面积为S1 , △PQB′的面积为S2 . 当S1<S2时,求相应x的取值范围及S2﹣S1的最大值;(用含k的代数式表示)

    ②在点P的运动过程中,判断点B′能否与点A′重合?请说明理由.

  • 26.

    如图,已知直线y=﹣x和反比例函数 (k>0),点A(m,n)(m>0)在反比例函数 上.


    (1) 当m=n=2时,

    ①直接写出k的值;

    ②将直线y=﹣x作怎样的平移能使平移后的直线与反比例函数 只有一个交点.

    (2) 将直线y=﹣x绕着原点O旋转,设旋转后的直线与反比例函数 交于点B(a,b)(a>0,b>0)和点C.设直线AB,AC分别与x轴交于D,E两点,试问: 的值存在怎样的数量关系?请说明理由.

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