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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2016年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷

如图,在矩形ABCD中,AB=8k,BC=5k(k为常数,且k>0),动点P在AB边上(点P不与A、B重合),点Q、R分别在BC、DA边上,且AP:BQ:DR=3:2:1.点A关于直线PR的对称点为A′,连接PA′、RA′、PQ.

(1)、若k=4,PA=15,则四边形PARA′的形状是

(2)、设DR=x,点B关于直线PQ的对称点为B′点.

①记△PRA′的面积为S1 , △PQB′的面积为S2 . 当S1<S2时,求相应x的取值范围及S2﹣S1的最大值;(用含k的代数式表示)

②在点P的运动过程中,判断点B′能否与点A′重合?请说明理由.

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