古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，&hellip;，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

A、289 B、1024 C、1225 D、1378

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ，

sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°= $\text{[math]}$ ，

sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$ ， …

分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是

（1）sin²α+cos²β+sinαcosβ= $\text{[math]}$

（2）sin²（θ﹣30°）+cos²θ+sin（θ﹣30°）cosθ= $\text{[math]}$

（3）sin²（α﹣15°）+cos²（α+15°）+sin（α﹣15°）cos（α+15°）= $\text{[math]}$

（4）sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）= $\text{[math]}$ （　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若 $\text{[math]}$ （a，b∈R），则（）

已知：在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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