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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二下学期期中数学试卷(理科)
在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为
.
举一反三
观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为( )
已知f(n)=1+
+
+…+
.经计算得f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
.
类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长满足关系:AB
2
+AC
2
=BC
2
. 若三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为{#blank#}1{#/blank#}.
单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数.则f(4)=________;f(n)=________( )
给出下列等式:
,
,
,…请从中归纳出第n(n∈N
*
)个等式:
={#blank#}1{#/blank#}.
已知
,
,
,
,则
{#blank#}1{#/blank#}(其中
).
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