已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数 ， 下列说法正确的是  (    )

已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数f（x）=（）^x的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n ， b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂ ， 一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n ．

（1）求证：数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；

（2）设数列{a_n}的首项为p=﹣1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n ， b_n+1 ， b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；

（3））设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求c的值及数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= ，数列{b_n}的前n项和为T_n ， 若2T_n＞m﹣2对n∈N^*恒成立，求最大正整数m的值．

（I）求数列 的通项公式 ；

（II）若数列 满足 ， ，求 .