设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m⊂α，且n∥α；（2）一定存在平面α，使m⊂α，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平...

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

设m，n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m $\text{[math]}$ α，且n∥α；（2）一定存在平面α，使m $\text{[math]}$ α，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m，n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使m $\text{[math]}$ α，n $\text{[math]}$ β且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（）

A、（1）（2）（3） B、（1）（2）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（4）

举一反三

下列图形中不一定是平面图形的是（）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC

（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．

正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积．

有下列四个命题：

①过三点确定一个平面

②矩形是平面图形

③三条直线两两相交则确定一个平面

④两个相交平面把空间分成四个区域，

其中错误命题的序号是（）

下列四个命题，其中真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面；④若直线 $\text{[math]}$ 上有一点在平面 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 外.

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