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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图同步练习

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，画出过D₁、C、E的平面与平面ABB₁A₁的交线，并说明理由.

举一反三

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题中，假命题是（　　）

已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：

①若m∥l，n∥l，则m∥n；

②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

③若m∥α，n∥α，则m∥n；

④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m⊊α．

其中假命题是（）

下列命题中正确的是（）

如图，在四面体A－BCD中作截面PQR ，若PQ、CB的延长线交于点M ， RQ、DB的延长线交于点N ， RP、DC的延长线交于点K.

求证：M、N、K三点共线．

已知不重合的三点A ， B ， C ，平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线l ，那么下列命题错误的是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，B ， $\text{[math]}$ ，A ， B ， $\text{[math]}$ ，且A ， B ， C不共线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 重合．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积比为 $\text{[math]}$ ；

③过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使得棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影的长度相等，则这样的平面 $\text{[math]}$ 有且仅有一个；

④过 $\text{[math]}$ 作正方体的截面，设截面面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

上述四个命题中，正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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