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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知O为坐标原点，抛物线y²=–x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．

（1）、求证：OA⊥OB；

（2）、当△OAB的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求实数k的值．

举一反三

[选修4-4 ，坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

如图，曲线C由上半椭圆 $\text{[math]}$ 和部分抛物线 $\text{[math]}$ 连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 为其上一点，且有 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且半焦距为1，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ．过椭圆 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 的两条直线分别与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数．当直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时，对应的 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

直线y＝kx－k＋1与椭圆 $\text{[math]}$ ＝1的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

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