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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 为其上一点，且有 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、圆 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的圆，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，并与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则m等于（）

设F₁ ， F₂分别是椭圆E：x²+ $\text{[math]}$ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ’（ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.

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