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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值 $\text{[math]}$ 万元与技术改造投入 $\text{[math]}$ 万元之间的关系满足：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的乘积成正比；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）、求出附加值 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此时的技术改造投入的 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）一个零点为﹣2，当x∈[0，4]时最大值为0．

对任意x∈R，函数y=（k²﹣k﹣2）x²﹣（k﹣2）x﹣1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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