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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知两条直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ (m＞0)， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点A，B ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ，b ，当m 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、

B、 $\text{[math]}$ C、

D、 $\text{[math]}$

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 的根的个数是（）

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^ax ， a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．则a={#blank#}1{#/blank#}，若g（x）=4^﹣^x﹣2，且g（x）=f（x），则x={#blank#}2{#/blank#}．

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：

①f（x）=2x，

②f（x）=x²+1，

③f（x）=sinx+cosx，

④f（x）= $\text{[math]}$ ，

⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x₁ ， x₂均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2|x₁﹣x₂|．

其中是“倍约束函数”的有（）

设函数y＝f（x）的定义域为D ，若对任意的x₁∈D ，总存在x₂∈D ，使得f（x₁）•f（x₂）＝1，则称函数f（x）具有性质M.下列结论：①函数y＝x³﹣x具有性质M；②函数y＝3^x+5^x具有性质M；③若函数y＝log₈（x+2），x∈[0，t]时具有性质M ，则t＝510；④若y $\text{[math]}$ 具有性质M ，则a＝5.其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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