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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知两条直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ (m＞0)， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点A，B ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ，b ，当m 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、

B、 $\text{[math]}$ C、

D、 $\text{[math]}$

举一反三

方程2^x－x²＝0的解的个数是(　　)

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$

将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae^nt ．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有 $\text{[math]}$ L，则m的值为（　　）

已知函数f（x）=x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ （x＜0），g（x）=x²+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）图象上存在A，B两个不同的点与g（x）图象上A′，B′两点关于y轴对称，则b的取值范围为（）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．

设函数f（x）=xe^x﹣ax²（a∈R）．

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