已知关于x的方程k•9x﹣3k•3x+6（k﹣5）=0，x∈[0，2]；分别求满足下列条件的实数k的取值范围：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知关于x的方程k•9^x﹣3k•3^x+6（k﹣5）=0，x∈[0，2]；分别求满足下列条件的实数k的取值范围：

（1）、有解；

（2）、有唯一解；

（3）、有两个解．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：

x	﹣1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

（1）函数y=f（x）是周期函数；

（2）函数f（x）在（0，2）上是减函数；

（3）如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；

（4）当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．

其中真命题的个数有（）

（I）记 $\text{[math]}$ ，讨论函F（x）单调性；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点．

（i）求参数a的取值范围；

（ii）设x₁ ， x₂是G（x）的两个零点，证明x₁+x₂+2＜0．

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