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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

$\text{[math]}$ 路公共汽车每 $\text{[math]}$ 分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（）

A、

B、

C、 $\text{[math]}$ D、

举一反三

如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)．且点C与点D在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（）

P为圆C₁：x²+y²=9上任意一点，Q为圆C₂：x²+y²=25上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C₂内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为（　　）

如图， $\text{[math]}$ 为圆柱 $\text{[math]}$ 的母线， $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）问： $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？请说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥 $\text{[math]}$ 外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.

如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是（）

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值介于1到4之间的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm ，正方形的边长为1cm ，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P ，则圆周率π的近似值为（）

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