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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，平面 $\text{[math]}$ 分别平行于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大值是多少？

举一反三

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面边长都相等， $\text{[math]}$ 在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝ $\text{[math]}$ ，则异面直线AD，BC所成的角为( )

四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是CD的中点．

（Ⅰ）求异面直线AE与PC所成的角；

（Ⅱ）线段PB上是否存在一点Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A₁C₁的中点，则直线CM和直线A₁B所成角的余弦值为（）

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形，且 $\text{[math]}$ 分别是上，下底面的中心， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ .

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