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题型：解答题题类：难易度：困难

贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性月考（七）（二模）数学试卷

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形，且 $\text{[math]}$ 分别是上，下底面的中心， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与直线EC所成角的余弦值；

（2）、是否存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 在平面EBC内的射影 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的重心.若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（）

正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（　　）

三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A=（）

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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