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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三文数11月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值;

（2）、若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知△ABC内接于单位圆，且△ABC面积为 $\text{[math]}$ ，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段构成的三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题 $\text{[math]}$ 一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式： $\text{[math]}$ 的一种“图形证明”．

证明思路：

$\text{[math]}$ 图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；

$\text{[math]}$ 图1中阴影区域的面积为ac+bd ，图2中，设 $\text{[math]}$ ，图2阴影区域的面积可表示为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含a ， b ， c ， d ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 由图中阴影面积相等，即可导出不等式 $\text{[math]}$ 当且仅当a ， b ， c ， d满足条件{#blank#}2{#/blank#}时，等号成立．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．以下命题正确的有（）

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