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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市七校2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题 $\text{[math]}$ 一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式： $\text{[math]}$ 的一种“图形证明”．

证明思路：

$\text{[math]}$ 图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；

$\text{[math]}$ 图1中阴影区域的面积为ac+bd ，图2中，设 $\text{[math]}$ ，图2阴影区域的面积可表示为 $\text{[math]}$ 用含a ， b ， c ， d ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 由图中阴影面积相等，即可导出不等式 $\text{[math]}$ 当且仅当a ， b ， c ， d满足条件时，等号成立．

举一反三

在△ABC中，A＝60°，AC＝2，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

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