如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标 (2,4) ，直线 x=2 与x轴相交于点B，连结OA，抛物线 M(1,2) 从点O沿OA方向平移，与直线 x=...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年九年级上学期数学期中四校联考试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，连结OA，抛物线 $\text{[math]}$ 从点O沿OA方向平移，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，顶点M移动到点A时停止.

（1）、当M落在OA的中点时，则点M坐标为.

（2）、设抛物线顶点M的横坐标为m.

① 用m的代数式表示点P的坐标.

② 当m为何值时，线段PA最长?

（3）、当线段PA最长时，相应抛物线上有一点Q，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求此时点Q的坐标.

举一反三

已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．

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