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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．

（1）、证明：f（x）在R上是增函数；

（2）、判断f（x）的奇偶性，并证明；

（3）、若f（﹣1）=﹣2．求不等式f（a²+a﹣4）＜4的解集．

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 单调递增的函数是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（4）= $\text{[math]}$ ．

（1）求m的值；

（2）判定f（x）的奇偶性；

（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

若函数f（x）=3^x+3^﹣^x与g（x）=3^x﹣3^﹣^x的定义域均为R，则（）

函数f(x)=log₂(3^x＋3^−x)是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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