函数f(x)=log2(3x＋3−x)是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.2.2 对数函数及其性质

函数f(x)=log₂(3^x＋3^−x)是（）

A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数

举一反三

①函数f（x）有最小值；

②当a=0时，函数f（x）的值域为R；

③若函数f（x）在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是a≤﹣4．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）若t=log₂x，求t的取值范围；

（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

相关试卷