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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

设A、B为抛物线C： $\text{[math]}$ 上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1.

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点M，交抛物线C： $\text{[math]}$ 于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由.

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 上到直线l ： $\text{[math]}$ 的距离等于1的点的个数是 ( )

从双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆C方程为（x﹣a）²+（y﹣b）²=（ $\text{[math]}$ ）² ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为4，且点 $\text{[math]}$ ) 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，椭圆的离心率为（）

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