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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中）高三上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，上顶点为B，若△BF₁F₂的周长为6，且点F₁到直线BF₂的距离为b．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设A₁ ， A₂是椭圆C长轴的两个端点，点P是椭圆C上不同于A₁ ， A₂的任意一点，直线A₁P交直线x=m于点M，若以MP为直径的圆过点A₂ ，求实数m的值．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且与抛物线y²=x交于A、B两点，若△OAB（O为坐标原点）的面积为2 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

已知椭圆C的左右顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），椭圆上除A、B外的任一点C满足k_AC•k_BC=﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=5．

过点（3，﹣2）且与曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）有相同焦点的椭圆方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

如图，在平面直角坐标系

中，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点．若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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