若直线l: y=x+b 与抛物线 C : x2=4y 相切于点 A ，则以点 A 为圆心且与抛物线 C 的准线相切的圆的标准方程为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期理数期初考试试卷

若直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为圆心且与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切的圆的标准方程为．

举一反三

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）求f（x）的最小值．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（0，1），求实数a的值．

（Ⅱ）求证：当a＜0时，函数f（x）至多有一个极值点．

（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 的极值点的个数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 在y轴右侧的图象都不在x轴下方，求实数a的取值范围．

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