（2016•北京）设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考文数真题试卷（北京卷）

设函数f（x）=x³+ax²+bx+c．

（1）、求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）、设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；

（3）、求证：a²﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．

举一反三

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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