试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期数学第一次质量检测试卷
(Ⅰ)求动点A的轨迹M的方程;
(Ⅱ)P为轨迹M上动点,△PBC的内切圆面积为S1 , 外接圆面积为S2 , 当P在M上运动时,求 的最小值.
如图所示,已知椭圆C: + =1(a>b>0)的焦距为2,直线y=x被椭圆C截得的弦长为 .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点M(x0 , y0)是椭圆C上的动点,过原点O引两条射线l1 , l2与圆M:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2= 分别相切,且l1 , l2的斜率k1 , k2存在.
①试问k1•k2是否定值?若是,求出该定值,若不是,说明理由;
②若射线l1 , l2与椭圆C分别交于点A,B,求|OA|•|OB|的最大值.
(Ⅱ)过点(0,1)的直线l与椭圆交于M,N两点,求△OMN面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)设 是椭圆的一条弦,斜率为 , 是 轴上的一点, 的重心为 ,若直线 的斜率存在,记为 ,问: 为何值时, 为定值?
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