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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点到相应准线的距离为1．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点(5，-2)的双曲线标准方程是( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为(　　)

已知F₁ ， F₂ ， A分别为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点及上顶点△AF₁F₂的面积为4 $\text{[math]}$ 且椭圆的离心率等于 $\text{[math]}$ ，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上．

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F ，连结TF并延长与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点S ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

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