注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点到相应准线的距离为1．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知椭圆： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点F₁（0，﹣c），F₂（0，c）过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且△F₂MN的周长为4．

（I）求椭圆方程；

（II）与y轴不重合的直线l与y轴交于点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右有顶点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，上顶点是 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，且椭圆的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交点为 $\text{[math]}$ ，不经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点P $\text{[math]}$ 在C上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆E相交于A，B两点， $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服