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2014年高考理数真题试卷(重庆卷)
设a
1
=1,a
n+1
=
+b(n∈N
*
)
(1)、
若b=1,求a
2
, a
3
及数列{a
n
}的通项公式;
(2)、
若b=﹣1,问:是否存在实数c使得a
2n
<c<a
2n+1
对所有的n∈N
*
成立,证明你的结论.
举一反三
已知公比小于1的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=
,且13a
2
=3S
3
(n∈N
*
).
在数列{a
n
}中,S
n
是其前n项和,若S
n
=n
2
+1,n∈N
*
, 则a
n
={#blank#}1{#/blank#}.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知a
1
=1,S
n
+
1
=4a
n
+2(n∈N
*
).
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
+
1
=
(n∈N
*
).
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=1,a
n
≠0,a
n
a
n+1
=4S
n
﹣1.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
+
+…+
<2.
在数列
中,
,
,求
、
、
的值,由此猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
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