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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

西藏拉萨中学2018-2019学年高二上学期数学第二次月考试卷

已知一组动直线方程为： $\text{[math]}$ .

（1）、求证：直线恒过定点，并求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若直线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴半分别交于点 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立，则a的最小值为（）

对任意锐角θ，都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥λ恒成立，则λ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

[选修4-5：不等式选讲]:已知函数 $\text{[math]}$ .

中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为（）

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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