我们把离心率为黄金比5-12的椭圆称为“优美椭圆”．设 x2a2+y2b2=1a>b>0为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则∠ABF= ( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省珠海市高二下学期期末数学试卷（理科）

我们把离心率为黄金比 $\text{[math]}$ 的椭圆称为“优美椭圆”．设 $\text{[math]}$ 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 $\text{[math]}$ ( )

A、60° B、75° C、90° D、120°

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为8，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

（Ⅰ）当k=﹣ $\text{[math]}$ ，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r之间的等量关系，并说明理由．

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