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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省珠海市高二下学期期末数学试卷（理科）

我们把离心率为黄金比 $\text{[math]}$ 的椭圆称为“优美椭圆”．设 $\text{[math]}$ 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 $\text{[math]}$ ( )

A、60° B、75° C、90° D、120°

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，则m=（）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（α＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +x²=1，过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点P与其顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合．

（Ⅰ）求证：直线PA与PB的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）设点M，N在椭圆C上，O为坐标原点，当OM∥PA，ON∥PB时，求△OMN的面积．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），过点A（0，1）的动直线l与椭圆C交于M、N两点，当直线l过椭圆C的左焦点时，直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ．

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