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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：

（1）、下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是， $\text{[math]}$ 的值为．

（2）、描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．

（3）、进一步探究函数图象发现：

①函数图象与 $\text{[math]}$ 轴有个交点，所以对应方程 $\text{[math]}$ 有个实数根．

②方程 $\text{[math]}$ 有个实数根．

③结合函数的图象，写出该函数的一条性质．

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明： $\text{[math]}$ ；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当y>3时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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