设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f&#039;(x),f&#039;(x)在(a,b)上的导函数为f&#039;&#039;(x),若在(a,b)上,f&#039;&#039;(x)&lt; 0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为&ldquo;凸函数&rdquo;...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设函数y=f(x)在(a，b)上的导函数为f'(x)，f'(x)在(a，b)上的导函数为f''(x)，若在(a，b)上，f''(x)<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸函数”.已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在(-1，2)上是“凸函数”.则f(x)在(-1，2)上 ( )

A、既有极大值，也有极小值 B、既有极大值，也有最小值 C、有极大值，没有极小值 D、没有极大值，也没有极小值

举一反三

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．

（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；

（Ⅲ）若存在x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥e﹣1，试求a的取值范围．