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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，

（1）、判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．

（2）、求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

设函数f（x）=x|x﹣a|，若对于任意x₁ ， x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂ ，不等式 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（）

函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y=f（x）叫做闭函数，现有f（x）= $\text{[math]}$ +k是闭函数，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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