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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（安徽卷）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．

①当0＜CQ＜ $\text{[math]}$ 时，S为四边形

②当CQ= $\text{[math]}$ 时，S为等腰梯形

③当CQ= $\text{[math]}$ 时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R= $\text{[math]}$

④当 $\text{[math]}$ ＜CQ＜1时，S为六边形

⑤当CQ=1时，S的面积为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

表示直线，

表示平面，给出下列命题：①

，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，若

；③ $\text{[math]}$ ，若

其中逆命题正确的是（）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x₁ ， x₂∈[0，1]都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ |x₁﹣x₂|，则对下列四个结论：

①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ $\text{[math]}$ 时，f（x）= $\text{[math]}$ x（x﹣ $\text{[math]}$ ），则当 $\text{[math]}$ ＜x≤1时，f（x）= $\text{[math]}$ （1﹣x）（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

②若对∀x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；

③对∀x∈[0，1]，|f（x）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立；

④对∀x₁ ， x₂∈[0，1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立．

其中正确的结论个数有（）

有下列四个命题：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一条直线的两个平面平行；

③垂直于同一平面的两个平面平行；

④垂直于同一平面的两条直线平行．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的编号）．

已知命题 $\text{[math]}$ ;命题 $\text{[math]}$ :函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数;若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真,命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，命题 $\text{[math]}$ 指数函数 $\text{[math]}$ 为增函数.若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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