将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：①面DBC是等边三角形； ...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC $\text{[math]}$ 平面ABC，在折起后形成的三棱锥 $\text{[math]}$ 中，给出下列三个命题：
①面 $\text{[math]}$ 是等边三角形； ② $\text{[math]}$ ； ③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ .
其中正确命题的个数为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}

一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（）