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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若θ是任意实数，则方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线一定不是 ( )

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 $\text{[math]}$ ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

如图，点P（0，﹣1）是椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²+y²=4的直径，l₁ ， l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于A、B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D．

如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），且F₂到直线x﹣ $\text{[math]}$ y﹣9=0的距离等于椭圆的短轴长．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P的圆心为P（0，t）（t＞0），且经过F₁、F₂ ， Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．（14分）

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）如图，该直线l：y=k₁x﹣ $\text{[math]}$ 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k₂ ，且看k₁k₂₌ $\text{[math]}$ ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．

如图，一张坐标纸上已作出圆 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，折叠此纸片，使 $\text{[math]}$ 与圆周上某点 $\text{[math]}$ 重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，令点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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