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难易度:普通
2016-2017学年四川省乐山市高二上学期期末数学试卷
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)、
求椭圆的标准方程;
(2)、
四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若
.
(i) 求
的最值;
(ii) 求四边形ABCD的面积.
举一反三
已知椭圆E:
=1(a>b>0)的左焦点F(﹣3,0),P为椭圆上一动点,椭圆内部点M(﹣1,3)满足PF+PM的最大值为17,则椭圆的离心率为( )
椭圆C
1
:
+y
2
=1,椭圆C
2
:
(a>b>0)的一个焦点坐标为(
,0),斜率为1的直线l与椭圆C
2
相交于A、B两点,线段AB的中点H的坐标为(2,﹣1).
设O是坐标原点,椭圆C:x
2
+3y
2
=6的左右焦点分别为F
1
, F
2
, 且P,Q是椭圆C上不同的两点,
已知点M(﹣1,0)和N(1,0),若某直线上存在点P,使得|PM|+|PN|=4,则称该直线为“椭型直线”.现有下列直线:①x﹣2y+6=0;②x﹣y=0;③2x﹣y+1=0;④x+y﹣3=0.其中是“椭型直线”的是( )
已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则m=( )
椭圆的焦点为
,过点
作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的弦
长为
,
的周长为20,则椭圆的离心率为( )
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