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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两两垂直，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）、判断点 $\text{[math]}$ 是否四点共面，并说明为什么？

（3）、连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，且M，N分别为PA与BC的中点

（1）求证：CD⊥平面PAD

（2）求证：MN∥平面PCD．

下面几何体的截面一定是圆面的是（）

P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A₁、B₁、C₁ ，若PA₁：A₁A=2：3，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设有两条直线m，n和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题：①α∩β=m，n∥m⇒n∥α，n∥β；②α⊥β，m⊥β，m⊄α⇒m∥α；③α∥β，m⊂α⇒m∥β； ④α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ其中正确命题的个数是（）

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

如图，斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形，底面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C．

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