如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1 中， AA1=AD=a ，AB=2a，E 为 C1D1 的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=2a，E 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面BEC；

（2）、求三棱锥E-BCD的体积.

举一反三

（Ⅰ）求证：D为AA₁中点；

（Ⅱ）求直线BC₁与平面BDC所成角正弦值大小；

（Ⅲ）在△ABC边界及内部是否存在点M，使得B₁M⊥面BDC，存在，说明M位置，不存在，说明理由．

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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