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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省黔南州都匀一中高二下学期开学数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD，F为PD的中点．

（1）、求证：AF⊥平面PDC；

（2）、求直线AC与平面PCD所成角的大小．

举一反三

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， CA=2CB，CC₁=3CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为（）

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．

（Ⅰ）求证：CN∥面BDM；

（Ⅱ）求直线SD与平面BDM所成的角的正弦值．

已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：

①a∥α，b∥α，则a∥b

②α⊥β，β⊥γ，则α∥β

③a∥α，a∥β，则α∥β

④a∥b，b⊂α，则a∥α

其中正确命题的个数是（）

如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F分别为BC，PE的中点，AF⊥平面PED．

如图，四面体 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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