试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年甘肃省天水一中高考数学三诊试卷(理科)
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 , 动点P在对角线BD1上,过点P作垂直于BD1的平面 , 记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为y,设BP=x,则当时,函数y=f(x)的值域为( )
①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB⊥平面ABC;
③面SBC⊥面SAC;
④点C到平面SAB的距离是 .
其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.
(Ⅰ)求证:直线BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PC∥平面BDE,求证:AE=EP;
(Ⅲ)是否存在点E,使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证: 平面 ;
(Ⅱ)若 ,求点 到平面 的距离.
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