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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二下学期数学4月月考试卷

如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD 焊接而成，焊接点 D 把杆AC 分成 AD， CD 两段，其中两固定点A，B 间距离为1 米，AB 与杆 AC 的夹角为60° ，杆AC 长为 1 米，若制作 AD 段的成本为a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作杆BD 成本是 3a 元/米. 设∠ADB = a ，则制作整个支架的总成本记为 S 元.

（1）、求S关于a 的函数表达式，并求出a的取值范围；

（2）、问 $\text{[math]}$ 段多长时，S最小？

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）

如图，从一架飞机上观察前下方河流两岸P、Q两点的俯角分别为75°、45°，已知河的宽度|PQ|=20m，则此时飞机的飞行高度为{#blank#}1{#/blank#} m．

在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△A BC的面积.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆 $\text{[math]}$ 的一段圆弧 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为此圆弧的中点)和线段 $\text{[math]}$ 构成，已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为40米，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为50米，先规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形 $\text{[math]}$ .大棚Ⅱ内的地块形状为 $\text{[math]}$ 要求 $\text{[math]}$ 均在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 均在圆弧上，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为θ

函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值为{#blank#}1{#/blank#}.

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