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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省淮安市高考数学信息卷（5月份）

某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，A，B两点为喷泉，圆心O为AB的中点，其中OA=OB=a米，半径OC=10米，市民可位于水池边缘任意一点C处观赏．

（1）、若当∠OBC= $\text{[math]}$ 时，sin∠BCO= $\text{[math]}$ ，求此时a的值；

（2）、设y=CA²+CB² ，且CA²+CB²≤232．

（i）试将y表示为a的函数，并求出a的取值范围；

（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点C处观赏喷泉时，观赏角度∠ACB的最大值不小于 $\text{[math]}$ ，试求A，B两处喷泉间距离的最小值．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积。

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）求角A的大小；

（2）若函数f（x）=2sin²（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos2x，x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

， $\text{[math]}$ ，则最短边的边长等于（）

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