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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省清江中学2017-2018学年高二上学期数学12月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设点F₁（﹣c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值为0．

设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线 $\text{[math]}$ 交C于A，B两点．若△AF₁B的周长为 $\text{[math]}$ ，则C的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}。

设有三点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为8，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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