已知函数f(x)＝ex，g(x)＝x－b，b∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期文数6月月考试卷

已知函数f(x)＝e^x ， g(x)＝x－b ， b∈R．

（1）、若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值；

（2）、设T(x)＝f(x)＋ag(x)，a∈R，求函数T(x)的单调增区间；

（3）、设h(x)＝|g(x)|·f(x)，b＜1．若存在x₁ ， x₂ $\text{[math]}$ [0，1]，使|h(x₁)－h(x₂)|＞1成立，求b的取值范围．

举一反三

当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅰ）当a=e时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）证明：对于∀a∈（0，e），f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有极小值，且极小值大于0．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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