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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a为实数）．

当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；

举一反三

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C₁：y=x²+a到直线l：y=x的距离等于曲线C₂：x²+（y+4）²=2到直线l：y=x的距离，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

点P是曲线y=x²﹣1nx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的距离的最小值是（）

已知正数a，b满足a+b=4，则曲线f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ 在点（a，f（a））处的切线的倾斜角的取值范围为（）

若抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1在点（2，3）处的切线与圆x²+（y﹣m）²=5（m＞0）相切，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作曲线的切线，若切线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距小于0时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，选取 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 初始近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则该切线与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次近似值.重复以上过程，直到 $\text{[math]}$ 的近似值足够小，即把 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的近似解.设 $\text{[math]}$ 构成数列 $\text{[math]}$ .对于下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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